1. Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН 8 и HD = 40. Диагональ параллелограмма BD равна 50. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD. По теореме Пифагора:

BD² = BH² + HD²

50² = BH² + 40²

2500 = BH² + 1600

BH² = 2500 - 1600 = 900

BH = √900 = 30

2) AD = AH + HD = 8 + 40 = 48

3) Площадь параллелограмма ABCD равна:

S = BH * AD = 30 * 48 = 1440

Ответ: 1440