Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Найдите углы ромба.

Пусть ромб ABCD, высота BH проведена из вершины B тупого угла и делит сторону AD пополам, то есть AH = HD.

Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный. Так как AH = 1/2 AD и AD = AB (стороны ромба равны), то AH = 1/2 AB. Следовательно, в прямоугольном треугольнике ABH катет AH равен половине гипотенузы AB. Значит, угол ABH = 30° (катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы).

Тогда угол BAH = 90° - 30° = 60°.

Значит, угол BAD = 60°.

Противоположные углы ромба равны, следовательно угол BCD = 60°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180°. Следовательно, угол ABC = угол ADC = 180° - 60° = 120°.

Ответ: Углы ромба равны 60°, 120°, 60°, 120°.