Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите острые углы данного треугольника.

Пусть один из углов, образованных высотой, будет x, тогда другой угол будет 4x. Сумма этих двух углов равна 90 градусам, так как это прямой угол.
x + 4x = 90
5x = 90
x = 18
Следовательно, один из углов равен 18 градусам, а другой 4 * 18 = 72 градуса. Так как высота делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника, то острые углы большого треугольника будут равны тем углам, которые образует высота со сторонами. Значит, острые углы данного треугольника также 18 и 72 градуса, где 18 градусов - острый угол треугольника, прилежащий к углу, который 72 градуса, а 72 градуса - острый угол треугольника, прилежащий к углу, который 18 градусов.
Ответ: Острые углы треугольника 18 и 72 градуса.