В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника.

Пусть градусные меры внешних углов будут 3x, 4x и 5x. Сумма внешних углов треугольника равна 360 градусам, поэтому 3x + 4x + 5x = 360.
12x = 360
x = 30
Таким образом, внешние углы равны 3 * 30 = 90, 4 * 30 = 120 и 5 * 30 = 150 градусов. Поскольку внешний угол и внутренний угол при одной вершине в сумме дают 180 градусов, то внутренние углы треугольника будут 180 - 90 = 90, 180 - 120 = 60 и 180 - 150 = 30 градусов. В прямоугольном треугольнике один угол 90 градусов, острые углы 60 и 30 градусов.
Ответ: Острые углы треугольника 30 и 60 градусов.