В треугольнике ABC угол C в 2 раза меньше угла B, а угол B на 45° больше угла A. а) Найдите углы треугольника. б) Сравните стороны AB и BC.

а) Пусть угол A = x. Тогда угол B = x + 45, а угол C = (x + 45) / 2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
x + (x + 45) + (x + 45) / 2 = 180
2x + 2x + 90 + x + 45 = 360
5x + 135 = 360
5x = 225
x = 45
Следовательно, угол A = 45 градусов, угол B = 45 + 45 = 90 градусов, угол C = 90 / 2 = 45 градусов.
б) Углы A и C равны (45 градусов), значит треугольник ABC равнобедренный. Стороны, лежащие против равных углов, равны, то есть AB = BC.
Ответ: а) Углы треугольника: A = 45°, B = 90°, C = 45°. б) Стороны AB и BC равны.