Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на от- резки AD и CD, АВ = 12 см, ДА = 60°, ∠CBD = 30°. Найдите отрезок CD.

Ответ: CD = \(4\sqrt{3}\) см

1. В прямоугольном треугольнике ABD: \(BD = AB \cdot sin A = 12 \cdot sin 60° = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}\) см
2. В прямоугольном треугольнике CBD: \(CD = BD \cdot tg CBD = 6\sqrt{3} \cdot tg 30° = 6\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 6\) см

Ответ: CD = \(6\) см