16.3 Высота АН треугольника АВС опущена на продолжение стороны ВС за точку В. Известно, что ДВСА = 30°, ∠BAH = 20°. Найдите величину угла ВАС.

Ответ: 140°

Решение:

• Шаг 1: Найдем угол ВАН.

  Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (так как AH - высота). Угол AHB равен 90°. Известно, что угол BAH равен 20°.

• Шаг 2: Найдем угол ABC.

  Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°, следовательно: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle AHB - \angle BAH = 180^\circ - 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\]

• Шаг 3: Найдем угол BAC.

  Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, следовательно: \[\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle BCA = 180^\circ - 70^\circ - 30^\circ = 80^\circ\]

Ответ: 80°