16.1 В треугольнике ABC угол АСВ равен 53°, AD – биссектриса, угол .CAD равен 24°. Найдите величину угла АВС.

Ответ: 58°

Разбираемся:

• Шаг 1: Найдем угол CAD.

  Так как AD - биссектриса угла A, то угол CAB в два раза больше угла CAD. \[\angle CAB = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 24^\circ = 48^\circ\]

• Шаг 2: Найдем угол ABC.

  Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, \[\angle ABC = 180^\circ - \angle CAB - \angle ACB = 180^\circ - 48^\circ - 53^\circ = 79^\circ\]

Ответ: 79°