Выполните вычитание: \( 3\frac{1}{6} - 5\frac{1}{3} \)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.
2. Переведем \( 5\frac{1}{3} \) в дробь с знаменателем 6:

\[ 5\frac{1}{3} = 5\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5\frac{2}{6} \]

3. Выполним вычитание:

\[ 3\frac{1}{6} - 5\frac{2}{6} \]

Так как \( 3\frac{1}{6} < 5\frac{2}{6} \), результат будет отрицательным. Вычислим разность модулей:

\[ 5\frac{2}{6} - 3\frac{1}{6} = (5 - 3) + (\frac{2}{6} - \frac{1}{6}) = 2 + \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6} \]

Поставим знак минус перед результатом:

\[ -2\frac{1}{6} \]

4. Переведем результат в неправильную дробь:

\[ -2\frac{1}{6} = -\frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{13}{6} \]

Ответ: 3) -\( \frac{13}{6} \).