79 Выполните умножение: a) 1 1 2 · 2 4 9 ; б) 2 3 5 · 3 5 11; в) 1 1 7 · 1 8 9; г) 1 4 5 · 4 21 4; д) 2 1 3 · 1 4 5; e) 1 3 24 · 1 13 13

a) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним умножение:

$$1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{3}{2} \cdot \frac{22}{9} = \frac{3 \cdot 22}{2 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 3} = \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\mathbf{3 \frac{2}{3}}$$.

---

б) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним умножение:

$$2\frac{3}{5} \cdot 3\frac{5}{11} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{3 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{13}{5} \cdot \frac{38}{11} = \frac{13 \cdot 38}{5 \cdot 11} = \frac{494}{55} = 8 \frac{54}{55}$$

Ответ: $$\mathbf{8 \frac{54}{55}}$$.

---

в) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним умножение:

$$1\frac{1}{7} \cdot 1\frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{1 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{8}{7} \cdot \frac{17}{9} = \frac{8 \cdot 17}{7 \cdot 9} = \frac{136}{63} = 2 \frac{10}{63}$$

Ответ: $$\mathbf{2 \frac{10}{63}}$$.

---

г) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним умножение:

$$1\frac{4}{5} \cdot 4\frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} \cdot \frac{4 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{9}{5} \cdot \frac{88}{21} = \frac{9 \cdot 88}{5 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 88}{5 \cdot 7} = \frac{264}{35} = 7 \frac{9}{35}$$

Ответ: $$\mathbf{7 \frac{9}{35}}$$.

---

д) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним умножение:

$$2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{21}{5} = 4 \frac{1}{5}$$

Ответ: $$\mathbf{4 \frac{1}{5}}$$.

---

e) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним умножение:

$$1\frac{3}{24} \cdot 1\frac{13}{13} = \frac{1 \cdot 24 + 3}{24} \cdot \frac{1 \cdot 13 + 13}{13} = \frac{27}{24} \cdot \frac{26}{13} = \frac{9}{8} \cdot 2 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

Ответ: $$\mathbf{2 \frac{1}{4}}$$.