7. Выполните необходимые преобразования и ре- шите уравнение: a) (4x + 3) - (10x + 11) = 7 + (13 – 4x); б) 5(x-3)-2(x - 7)+7(2x + 6) = 14; B) 3x-2x+1 3-7x 5 2 10 -; г) 12-(4-x)² = (x + 1)(1-x) – 3x.

Ответ:

1. a) (4x + 3) - (10x + 11) = 7 + (13 – 4x)
   • Раскроем скобки:
   • 4x + 3 - 10x - 11 = 7 + 13 - 4x
   • Приведем подобные члены:
   • -6x - 8 = 20 - 4x
   • Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую, изменив знаки:
   • -6x + 4x = 20 + 8
   • -2x = 28
   • Разделим обе части уравнения на -2:
   • x = -14
2. б) 5(x - 3) - 2(x - 7) + 7(2x + 6) = 14
   • Раскроем скобки:
   • 5x - 15 - 2x + 14 + 14x + 42 = 14
   • Приведем подобные члены:
   • 17x + 41 = 14
   • Перенесем 41 в правую часть, изменив знак:
   • 17x = 14 - 41
   • 17x = -27
   • Разделим обе части уравнения на 17:
   • x = -27/17
3. в) (3x - 2)/5 = (x + 1)/2 + (3 - 7x)/10
   • Приведем дроби к общему знаменателю 10:
   • (2(3x - 2))/10 = (5(x + 1))/10 + (3 - 7x)/10
   • Умножим обе части уравнения на 10:
   • 2(3x - 2) = 5(x + 1) + (3 - 7x)
   • Раскроем скобки:
   • 6x - 4 = 5x + 5 + 3 - 7x
   • Приведем подобные члены:
   • 6x - 4 = -2x + 8
   • Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую, изменив знаки:
   • 6x + 2x = 8 + 4
   • 8x = 12
   • Разделим обе части уравнения на 8:
   • x = 12/8
   • x = 3/2
   • x = 1.5
4. г) 12 - (4 - x)² = (x + 1)(1 - x) – 3x
   • Раскроем скобки:
   • 12 - (16 - 8x + x²) = x - x² + 1 - x - 3x
   • 12 - 16 + 8x - x² = -x² - 3x + 1
   • -4 + 8x - x² = -x² - 3x + 1
   • Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую, изменив знаки:
   • 8x + 3x = 1 + 4
   • 11x = 5
   • Разделим обе части уравнения на 11:
   • x = 5/11

Ответ: a) x = -14, б) x = -27/17, в) x = 1.5, г) x = 5/11