3. Выполните действия: в) a +1 - a - 1. 2a(a-1) 2a(a + 1)'

в) Дано выражение:

$$\frac{a+1}{2a(a-1)} - \frac{a-1}{2a(a+1)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$2a(a-1)(a+1)$$.

$$\frac{(a+1)(a+1)}{2a(a-1)(a+1)} - \frac{(a-1)(a-1)}{2a(a+1)(a-1)} = \frac{(a+1)^2 - (a-1)^2}{2a(a-1)(a+1)}$$

Раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$\frac{a^2 + 2a + 1 - (a^2 - 2a + 1)}{2a(a-1)(a+1)} = \frac{a^2 + 2a + 1 - a^2 + 2a - 1}{2a(a-1)(a+1)} = \frac{4a}{2a(a-1)(a+1)}$$

Сократим дробь на 2a:

$$\frac{2}{(a-1)(a+1)}$$

Используем формулу разности квадратов в знаменателе:

$$\frac{2}{a^2 - 1}$$

Ответ:$$\frac{2}{a^2 - 1}$$