4. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость тепло- хода 22 км/ч.

Пусть x - скорость течения реки (км/ч).

Скорость теплохода по течению: 22 + x (км/ч).

Скорость теплохода против течения: 22 - x (км/ч).

Время, затраченное на путь по течению: $$t_1 = \frac{12}{22+x}$$ (ч).

Время, затраченное на путь против течения: $$t_2 = \frac{10}{22-x}$$ (ч).

По условию, $$t_1 = t_2$$, то есть:

$$\frac{12}{22+x} = \frac{10}{22-x}$$

Решим уравнение:

$$12(22 - x) = 10(22 + x)$$

$$264 - 12x = 220 + 10x$$

$$264 - 220 = 10x + 12x$$

$$44 = 22x$$

$$x = \frac{44}{22} = 2$$

Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч