Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:
$$ \frac{a-5}{5a+25} : \frac{3a+5}{a^2+5a} = \frac{a-5}{5(a+5)} : \frac{3a+5}{a(a+5)} = \frac{a-5}{5(a+5)} \cdot \frac{a(a+5)}{3a+5} = \frac{(a-5)a(a+5)}{5(a+5)(3a+5)} = \frac{a(a-5)}{5(3a+5)} $$
Ответ: $$\frac{a(a-5)}{5(3a+5)}$$