4 Выполните действия: a) 2(3x - 2y)(3x + 2y); б) (a² + b²)2; в) (а - 5)² - (a + 5)2.

Выполните действия:

а) $$2(3x - 2y)(3x + 2y)$$

Используем формулу сокращенного умножения: разность квадратов $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

Тогда $$2(3x - 2y)(3x + 2y) = 2((3x)^2 - (2y)^2) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2$$.

Ответ: $$18x^2 - 8y^2$$

б) $$(a^2 + b^2)^2$$

Используем формулу сокращенного умножения: квадрат суммы $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Тогда $$(a^2 + b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4$$.

Ответ: $$a^4 + 2a^2b^2 + b^4$$

в) $$(a - 5)^2 - (a + 5)^2$$

Используем формулу сокращенного умножения: квадрат разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и квадрат суммы $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Тогда $$(a - 5)^2 - (a + 5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 - (a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2) = a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25 = -20a$$.

Ответ: $$-20a$$