3 Найдите значение выражения (х + 4)² - (x - 2)(x + 2) при x = -0,125.

Найдите значение выражения $$(x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2)$$ при $$x = -0,125$$.

Сначала упростим выражение.

Используем формулу сокращенного умножения: квадрат суммы $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и разность квадратов $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

Тогда $$(x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2) = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 - (x^2 - 2^2) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 8x + 20$$.

Подставим $$x = -0,125$$ в упрощенное выражение:

$$8 \cdot (-0,125) + 20 = -1 + 20 = 19$$.

Ответ: 19