Задание 15. Выполните действия:

a) 20/33 * 44/35

Сначала сократим дроби, затем умножим:

$$ \frac{20}{33} \cdot \frac{44}{35} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 11} \cdot \frac{4 \cdot 11}{7 \cdot 5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{16}{21} $$

Ответ: 16/21

б) 2 1/3 - 1 1/14 - 7/3 - 1/14

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

2 1/3 = (2*3 + 1)/3 = 7/3

1 1/14 = (1*14 + 1)/14 = 15/14

Теперь выполним вычитание:

$$ \frac{7}{3} - \frac{15}{14} - \frac{7}{3} - \frac{1}{14} = (\frac{7}{3} - \frac{7}{3}) - (\frac{15}{14} + \frac{1}{14}) = 0 - \frac{16}{14} = -\frac{8}{7} $$

Ответ: -8/7 или -1 1/7

в) 2/15 : 6/55 - 2/15 * 55/6

Выполним деление и умножение:

$$ \frac{2}{15} : \frac{6}{55} - \frac{2}{15} \cdot \frac{55}{6} = \frac{2}{15} \cdot \frac{55}{6} - \frac{2}{15} \cdot \frac{55}{6} = \frac{2 \cdot 55}{15 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 55}{15 \cdot 6} = \frac{110}{90} - \frac{110}{90} = 0 $$

Ответ: 0

г) 3 7/9 * 2 8/6 - 5/9 : 1/6

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

3 7/9 = (3*9 + 7)/9 = 34/9

2 8/6 = (2*6 + 8)/6 = 20/6 = 10/3

Теперь выполним умножение и деление:

$$ \frac{34}{9} \cdot \frac{10}{3} - \frac{5}{9} : \frac{1}{6} = \frac{34}{9} \cdot \frac{10}{3} - \frac{5}{9} \cdot 6 = \frac{340}{27} - \frac{30}{9} = \frac{340}{27} - \frac{90}{27} = \frac{250}{27} $$

Ответ: 250/27 или 9 7/27