2 Выполните действия: a) $$\left(3\frac{5}{12}+4\frac{7}{12}\right)-5\frac{2}{9}$$; 6) $$12\frac{2}{15}-\left(7\frac{11}{15}+2\frac{8}{15}\right)$$.

а) $$\left(3\frac{5}{12}+4\frac{7}{12}\right)-5\frac{2}{9}$$

Сначала выполним сложение в скобках:

$$3\frac{5}{12}+4\frac{7}{12} = (3 + 4) + \left(\frac{5}{12} + \frac{7}{12}\right) = 7 + \frac{5+7}{12} = 7 + \frac{12}{12} = 7 + 1 = 8$$

Теперь выполним вычитание:

$$8 - 5\frac{2}{9}$$

Представим 8 как смешанное число с дробной частью:

$$8 = 7\frac{9}{9}$$

$$7\frac{9}{9} - 5\frac{2}{9} = (7 - 5) + \left(\frac{9}{9} - \frac{2}{9}\right) = 2 + \frac{9-2}{9} = 2 + \frac{7}{9} = 2\frac{7}{9}$$

б) $$12\frac{2}{15}-\left(7\frac{11}{15}+2\frac{8}{15}\right)$$

Сначала выполним сложение в скобках:

$$7\frac{11}{15}+2\frac{8}{15} = (7 + 2) + \left(\frac{11}{15} + \frac{8}{15}\right) = 9 + \frac{11+8}{15} = 9 + \frac{19}{15} = 9 + 1\frac{4}{15} = 10\frac{4}{15}$$

Теперь выполним вычитание:

$$12\frac{2}{15} - 10\frac{4}{15}$$

$$12\frac{2}{15} - 10\frac{4}{15} = (12 - 10) + \left(\frac{2}{15} - \frac{4}{15}\right) = 2 - \frac{2}{15} = 1\frac{15}{15} + \frac{2}{15} - 10\frac{4}{15}=1\frac{17}{15}-10\frac{4}{15}=1\frac{13}{15}$$

Ответ: а) $$2\frac{7}{9}$$; б) $$1\frac{13}{15}$$