3. Решите уравнение: а) $$\left(x+2\frac{9}{11}\right)-4\frac{10}{11}=1\frac{4}{11}$$; б) $$\left(8\frac{5}{27}-x\right)-2\frac{25}{27}=1\frac{25}{27}$$.

а) $$\left(x+2\frac{9}{11}\right)-4\frac{10}{11}=1\frac{4}{11}$$

Для начала перенесем $$-4\frac{10}{11}$$ в правую сторону, изменив знак:

$$x + 2\frac{9}{11} = 1\frac{4}{11} + 4\frac{10}{11}$$

Выполним сложение в правой части:

$$x + 2\frac{9}{11} = (1 + 4) + \left(\frac{4}{11} + \frac{10}{11}\right) = 5 + \frac{14}{11} = 5 + 1\frac{3}{11} = 6\frac{3}{11}$$

Теперь перенесем $$2\frac{9}{11}$$ в правую сторону, изменив знак:

$$x = 6\frac{3}{11} - 2\frac{9}{11}$$

Выполним вычитание:

$$x = (6 - 2) + \left(\frac{3}{11} - \frac{9}{11}\right) = 4 - \frac{6}{11} = 3\frac{11}{11} + \frac{3}{11} - 2\frac{9}{11} =3\frac{14}{11}-2\frac{9}{11}=3-2 + \frac{14-9}{11}= 1 + \frac{5}{11} = 1\frac{5}{11}$$

б) $$\left(8\frac{5}{27}-x\right)-2\frac{25}{27}=1\frac{25}{27}$$

Для начала перенесем $$-2\frac{25}{27}$$ в правую сторону, изменив знак:

$$8\frac{5}{27} - x = 1\frac{25}{27} + 2\frac{25}{27}$$

Выполним сложение в правой части:

$$8\frac{5}{27} - x = (1 + 2) + \left(\frac{25}{27} + \frac{25}{27}\right) = 3 + \frac{50}{27} = 3 + 1\frac{23}{27} = 4\frac{23}{27}$$

Перенесем $$8\frac{5}{27}$$ в правую сторону, изменив знак:

$$-x = 4\frac{23}{27} - 8\frac{5}{27}$$

$$x = 8\frac{5}{27}-4\frac{23}{27}$$

Выполним вычитание:

$$x = (8-4) + \frac{5}{27} -\frac{23}{27}=4-\frac{18}{27}$$

$$x=3\frac{27}{27} - \frac{18}{27}=3\frac{9}{27}$$

$$x=3\frac{1}{3}$$

Ответ: а) $$1\frac{5}{11}$$; б) $$3\frac{1}{3}$$