2. Выполните действия: a) \frac{1}{3} + \frac{2}{5}; б) \frac{3}{5} - \frac{9}{20}; в) \frac{23}{45} - \frac{11}{70}; г) \frac{1}{8} + \frac{7}{12} - \frac{5}{9}

Чтобы выполнить сложение или вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю и выполнить действия с числителями.

a) \frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1\cdot5}{3\cdot5} + \frac{2\cdot3}{5\cdot3} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}

б) \frac{3}{5} - \frac{9}{20} = \frac{3\cdot4}{5\cdot4} - \frac{9}{20} = \frac{12}{20} - \frac{9}{20} = \frac{3}{20}

в) \frac{23}{45} - \frac{11}{70} = \frac{23\cdot14}{45\cdot14} - \frac{11\cdot9}{70\cdot9} = \frac{322}{630} - \frac{99}{630} = \frac{223}{630}

г) \frac{1}{8} + \frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{1\cdot9}{8\cdot9} + \frac{7\cdot6}{12\cdot6} - \frac{5\cdot8}{9\cdot8} = \frac{9}{72} + \frac{42}{72} - \frac{40}{72} = \frac{51}{72} - \frac{40}{72} = \frac{11}{72}

Ответ:

a) $$ \frac{11}{15} $$

б) $$ \frac{3}{20} $$

в) $$ \frac{223}{630} $$

г) $$ \frac{11}{72} $$