Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24.
2. $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$
3. $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$
4. Сложим дроби в скобках: $$\frac{15}{24} + \frac{4}{24} = \frac{15 + 4}{24} = \frac{19}{24}$$
5. Теперь умножим $$\frac{7}{17}$$ на $$\frac{19}{24}$$: $$\frac{7}{17} \cdot \frac{19}{24} = \frac{7 \cdot 19}{17 \cdot 24} = \frac{133}{408}$$

Ответ: $$\frac{133}{408}$$