Выполните действия: (5,2 - 3 2/3) · (1,3 - 1 32/35)

Решение:

Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 5.2 = 5 \frac{2}{10} = 5 \frac{1}{5} = \frac{26}{5} \]\[ 1.3 = 1 \frac{3}{10} = \frac{13}{10} \]

Теперь выполним действия в скобках:

Первая скобка:

\[ 5.2 - 3 \frac{2}{3} = \frac{26}{5} - \frac{11}{3} \]

Приведем к общему знаменателю 15:

\[ = \frac{26 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{78}{15} - \frac{55}{15} = \frac{78 - 55}{15} = \frac{23}{15} \]

Вторая скобка:

\[ 1.3 - 1 \frac{32}{35} = \frac{13}{10} - \frac{35 \cdot 1 + 32}{35} = \frac{13}{10} - \frac{67}{35} \]

Приведем к общему знаменателю 70:

\[ = \frac{13 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{67 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{91}{70} - \frac{134}{70} = \frac{91 - 134}{70} = \frac{-43}{70} \]

Теперь перемножим результаты:

\[ \frac{23}{15} \cdot \left( \frac{-43}{70} \right) = \frac{23 \cdot (-43)}{15 \cdot 70} \]

Вычислим числитель и знаменатель:

\[ 23 \cdot (-43) = -989 \]\[ 15 \cdot 70 = 1050 \]

Получаем дробь:

\[ \frac{-989}{1050} \]

Ответ: -989/1050.