58. Выполните действия: 3) \(\left(15 \frac{5}{6}-9 \frac{25}{27}\right)-2 \frac{17}{18}\)

3) \(\left(15 \frac{5}{6}-9 \frac{25}{27}\right)-2 \frac{17}{18}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(15 \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{90 + 5}{6} = \frac{95}{6}\)

\(9 \frac{25}{27} = \frac{9 \cdot 27 + 25}{27} = \frac{243 + 25}{27} = \frac{268}{27}\)

\(2 \frac{17}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{36 + 17}{18} = \frac{53}{18}\)

Подставим в выражение:

\(\left(\frac{95}{6} - \frac{268}{27}\right) - \frac{53}{18}\)

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 6 и 27 это 54:

\(\frac{95}{6} = \frac{95 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{855}{54}\)

\(\frac{268}{27} = \frac{268 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{536}{54}\)

Выполним действие в скобках:

\(\frac{855}{54} - \frac{536}{54} = \frac{855 - 536}{54} = \frac{319}{54}\)

Тогда выражение примет вид:

\(\frac{319}{54} - \frac{53}{18}\)

Приведем к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 54 и 18 это 54:

\(\frac{53}{18} = \frac{53 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{159}{54}\)

Подставим:

\(\frac{319}{54} - \frac{159}{54} = \frac{319 - 159}{54} = \frac{160}{54}\)

Сократим дробь на 2:

\(\frac{160}{54} = \frac{80}{27}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{80}{27} = 2 \frac{26}{27}\)

Ответ: \(2 \frac{26}{27}\)