2. Выполнить деление: a) \(\frac{1}{10} : \frac{2}{5}\); б) \(4 \frac{4}{9} : \frac{16}{45}\); в) \(4 \frac{1}{2} : 5\); г) \(\frac{35}{41} : 5\).

Ответ: а) \(\frac{1}{4}\); б) 12,5; в) \(\frac{9}{10}\); г) \(\frac{7}{41}\)

а) \(\frac{1}{10} : \frac{2}{5} = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\)

б) \(4 \frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{40}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{40 \cdot 45}{9 \cdot 16} = \frac{1800}{144} = 12.5\)

в) \(4 \frac{1}{2} : 5 = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} : 5 = \frac{9}{2} : 5 = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{9}{10}\)

г) \(\frac{35}{41} : 5 = \frac{35}{41} \cdot \frac{1}{5} = \frac{35 \cdot 1}{41 \cdot 5} = \frac{35}{205} = \frac{7}{41}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{4}\); б) 12,5; в) \(\frac{9}{10}\); г) \(\frac{7}{41}\)