3. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии, один из которых обозначен x: ...; 18; x; -4; ... Найдите разность прогрессии.

В арифметической прогрессии разность между последовательными членами постоянна. Обозначим разность прогрессии как d. Тогда: $$x - 18 = -4 - x = d$$ Из первого равенства выразим x: $$x = 18 + d$$ Подставим это во второе равенство: $$18 + d = -4 - x$$ Подставим $$x = 18 + d$$ в уравнение $$-4 - x$$: $$-4 - (18 + d) = -4 - 18 - d = -22 - d$$ Теперь у нас есть: $$x - 18 = -22 - d$$ Подставим $$x = 18 + d$$: $$18 + d - 18 = -22 - d$$ $$2d = -22$$ $$d = -11$$ Теперь найдем x: $$x = 18 + d = 18 - 11 = 7$$ Проверим: 18, 7, -4. Разность между 18 и 7 равна -11, и разность между 7 и -4 также равна -11. Значит, разность прогрессии равна -11. Ответ: -11