5. Дана арифметическая прогрессия 6; 14; .... Найдите сумму двенадцати первых членов этой прогрессии.

Для нахождения суммы 12 первых членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член ($$a_1$$), разность ($$d$$) и количество членов ($$n$$). $$a_1 = 6$$ $$d = 14 - 6 = 8$$ $$n = 12$$ Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ Подставим значения: $$S_{12} = \frac{12}{2}(2(6) + (12-1)(8)) = 6(12 + 11(8)) = 6(12 + 88) = 6(100) = 600$$ Ответ: 600