Вычислите: $$\frac{27^{-2}}{9^{-4}}$$

Вычислим значение выражения: $$\frac{27^{-2}}{9^{-4}}$$ Представим 27 и 9 как степени числа 3: $$\frac{(3^3)^{-2}}{(3^2)^{-4}}$$ Воспользуемся свойством степеней $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$: $$\frac{3^{-6}}{3^{-8}}$$ Воспользуемся свойством степеней $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$: $$3^{-6 - (-8)} = 3^{-6 + 8} = 3^2 = 9$$ Ответ: 9