1. Вычислите: a) $$2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12}$$; б) $$7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6}$$; в) $$3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9}$$; г) $$4\frac{4}{9} : 2\frac{2}{3}$$.

Решение: a) $$2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12} = 2\frac{3}{24} + 3\frac{10}{24} = (2+3) + (\frac{3}{24} + \frac{10}{24}) = 5 + \frac{13}{24} = 5\frac{13}{24}$$. б) $$7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6} = 7\frac{9}{24} - 3\frac{20}{24}$$. Так как \(\frac{9}{24} < \frac{20}{24}\), занимаем единицу у целой части: $$6\frac{24+9}{24} - 3\frac{20}{24} = 6\frac{33}{24} - 3\frac{20}{24} = (6-3) + (\frac{33}{24} - \frac{20}{24}) = 3 + \frac{13}{24} = 3\frac{13}{24}$$. в) $$3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{3\cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{1\cdot 9 + 1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$$. г) $$4\frac{4}{9} : 2\frac{2}{3} = \frac{4\cdot 9 + 4}{9} : \frac{2\cdot 3 + 2}{3} = \frac{40}{9} : \frac{8}{3} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{40 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$.