3.1. Вычислите: a) $$4\frac{1}{3} - 2\frac{1}{2}$$; б) $$6,4 : 0,3$$

a) Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ Теперь вычтем дроби. Чтобы это сделать, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 6: $$\frac{13}{3} - \frac{5}{2} = \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{26}{6} - \frac{15}{6} = \frac{26 - 15}{6} = \frac{11}{6}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$$ б) Разделим десятичные дроби: $$6,4 : 0,3 = \frac{64}{10} : \frac{3}{10} = \frac{64}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{64}{3}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{64}{3} = 21\frac{1}{3}$$ Ответ: a) $$1\frac{5}{6}$$; б) $$21\frac{1}{3}$$