5. Вычислите 3^-9.9^-4/27^-7.

Для вычисления выражения $$\frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-7}}$$, выразим все числа как степени числа 3: $$9 = 3^2$$ $$27 = 3^3$$ Подставим это в выражение: $$\frac{3^{-9} \cdot (3^2)^{-4}}{(3^3)^{-7}}$$ Применим правило возведения степени в степень: $$\frac{3^{-9} \cdot 3^{-8}}{3^{-21}}$$ Теперь умножим степени в числителе: $$3^{-9} \cdot 3^{-8} = 3^{-9 - 8} = 3^{-17}$$ Разделим: $$\frac{3^{-17}}{3^{-21}} = 3^{-17 - (-21)} = 3^{-17 + 21} = 3^4$$ Вычислим $$3^4$$: $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$ Ответ: 81