2. Вычислите: log₂96 – log₂ 3 – log₂ 81.

Вычислим: $$log_2 96 - log_2 3 - log_2 81 = log_2 (96:3) - log_2 81 = log_2 32 - log_2 81 = log_2 (32:81) = log_2 \frac{32}{81} = log_2 \frac{2^5}{3^4} = log_2 2^5 - log_2 3^4 = 5log_2 2 - 4log_2 3 = 5 - 4log_2 3$$.

Или: $$log_2 96 - log_2 3 - log_2 81 = log_2 \frac{96}{3 \cdot 81} = log_2 \frac{96}{243} = log_2 \frac{32}{81} = log_2 (\frac{2}{3})^5 \cdot \frac{3}{2} = log_2 (\frac{2}{3})^5 + log_2 \frac{3}{2} = 5 log_2 (\frac{2}{3}) + log_2 \frac{3}{2} = 5log_2 2 - 5 log_2 3 + log_2 3 - log_2 2= 4 - 4log_2 3$$.

$$log_2 96 - log_2 3 - log_2 81 = log_2 \frac{96}{3*81}=log_2 \frac{32}{81}=log_2 32 - log_2 81=log_2 2^5 - log_2 3^4=5-4log_2 3$$.

Ответ: $$5-4log_2 3$$