6. Найдите значение косинуса угла α, если известно, что: sin α = -0,6 и 3π/2 < α <2π.

Найдем значение косинуса угла α, если известно, что $$sin \alpha = -0.6$$ и $$\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$$.

Т.к. $$\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$$, то угол лежит в 4 четверти, где $$cos \alpha > 0$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$, отсюда $$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - (-0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64$$.

Тогда $$cos \alpha = \sqrt{0.64} = 0.8$$, т.к. косинус в 4 четверти положительный.

Ответ: 0.8