Вычислите: $$\left(-\frac{2}{7}\right)^{3}:\left(\frac{2}{49}\right)^{2}$$.

Для начала возведем дроби в степень: $$\left(-\frac{2}{7}\right)^{3} = -\frac{2^3}{7^3} = -\frac{8}{343}$$ $$\left(\frac{2}{49}\right)^{2} = \frac{2^2}{49^2} = \frac{4}{2401}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{-\frac{8}{343}}{\frac{4}{2401}} = -\frac{8}{343} \cdot \frac{2401}{4} = -\frac{8 \cdot 2401}{343 \cdot 4} = -\frac{8 \cdot 7 \cdot 343}{343 \cdot 4} = -\frac{8 \cdot 7}{4} = -2 \cdot 7 = -14$$. Ответ: -14