1. Вычислите координаты вершины параболы a) y = -4x² - 8x-3; 6) y = 1/4 x² - 3x + 2.

1. Вычислите координаты вершины параболы

a) y = -4x² - 8x-3;

Для нахождения координат вершины параболы используем формулы:

$$x_в = -\frac{b}{2a}$$, $$y_в = y(x_в)$$

В данном случае a = -4, b = -8.

$$x_в = -\frac{-8}{2 \cdot (-4)} = -\frac{-8}{-8} = -1$$

$$y_в = -4 \cdot (-1)^2 - 8 \cdot (-1) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$$

Ответ: Координаты вершины параболы (-1; 1).

б) y = 1/4 x² - 3x + 2.

В данном случае a = 1/4, b = -3.

$$x_в = -\frac{-3}{2 \cdot \frac{1}{4}} = -\frac{-3}{\frac{1}{2}} = 6$$

$$y_в = \frac{1}{4} \cdot 6^2 - 3 \cdot 6 + 2 = \frac{1}{4} \cdot 36 - 18 + 2 = 9 - 18 + 2 = -7$$

Ответ: Координаты вершины параболы (6; -7).