3. Постройте график функции y=-2 x²-6 -5. Укажите значения х, при которых: а) функция убывает; б) возрастает; в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

3. Постройте график функции $$y=-2x^2-6x-5$$. Укажите значения х, при которых: а) функция убывает; б) возрастает; в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

Сначала найдем вершину параболы:

$$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot (-2)} = -\frac{-6}{-4} = -1.5$$

$$y_в = -2 \cdot (-1.5)^2 - 6 \cdot (-1.5) - 5 = -2 \cdot 2.25 + 9 - 5 = -4.5 + 4 = -0.5$$

Вершина параболы находится в точке (-1.5; -0.5).

Теперь построим график функции:

а) Функция убывает при x > -1.5.

б) Функция возрастает при x < -1.5.

в) Функция принимает значения, равные 0: нет таких значений x.

Функция принимает значения, большие 0: нет таких значений x.

Функция принимает значения, меньшие 0: при всех значениях x.