Вычислите: a) 2⁻³ + (\(\frac{1}{2}\))⁻³ б) 25⁻⁴ ⋅ 5⁻⁷ в) (-3)⁻³ ⋅ (\(\frac{1}{3}\))⁻³ a) 3⁻² б) (-2)

Решение:

1. а) Вычислим:
   \( 2^{-3} + \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} \)
   \( = \frac{1}{2^3} + 2^3 \)
   \( = \frac{1}{8} + 8 \)
   \( = 8\frac{1}{8} = \frac{65}{8} \)
2. б) Вычислим:
   \( 25^{-4} × 5^{-7} \)
   \( = (5^2)^{-4} × 5^{-7} \)
   \( = 5^{-8} × 5^{-7} \)
   \( = 5^{-8 + (-7)} \)
   \( = 5^{-15} = \frac{1}{5^{15}} \)
3. в) Вычислим:
   \( (-3)^{-3} × \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \)
   \( = \frac{1}{(-3)^3} × 3^3 \)
   \( = \frac{1}{-27} × 27 \)
   \( = -1 \)
4. г) Вычислим:
   \( 3^{-2} \)
   \( = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \)
5. д) Вычислим:
   \( (-2)^{-1} \)
   \( = \frac{1}{-2} = -0.5 \)

Ответ: а) \(\frac{65}{8}\); б) \(\frac{1}{5^{15}}\); в) -1; г) \(\frac{1}{9}\); д) -0.5.