Решите систему неравенств: { 2x + 3 > 5(2-x); 3x - 4 ≤ 2x + 5.

Решение:

1. Решим первое неравенство:

\( 2x + 3 > 5(2-x) \)

\( 2x + 3 > 10 - 5x \)

\( 2x + 5x > 10 - 3 \)

\( 7x > 7 \)

\( x > 1 \)

2. Решим второе неравенство:

\( 3x - 4 ≤ 2x + 5 \)

\( 3x - 2x ≤ 5 + 4 \)

\( x ≤ 9 \)

3. Найдем пересечение решений:

\( x > 1 \) и \( x ≤ 9 \).

Объединяя эти условия, получаем \( 1 < x ≤ 9 \).

Ответ: (1; 9].