Вычислите: (-5 + 1/16) × (1/8 - 5/6 + 3/4)

Решение:

Сначала вычислим значение в первой скобке:

\[ -5 + \frac{1}{16} = -\frac{5 \times 16}{16} + \frac{1}{16} = \frac{-80 + 1}{16} = \frac{-79}{16} \]

Теперь вычислим значение во второй скобке. Найдем общий знаменатель для 8, 6 и 4. Наименьшее общее кратное равно 24.

\[ \frac{1}{8} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} - \frac{5 \times 4}{6 \times 4} + \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{3}{24} - \frac{20}{24} + \frac{18}{24} = \frac{3 - 20 + 18}{24} = \frac{1}{24} \]

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{-79}{16} \times \frac{1}{24} = \frac{-79 \times 1}{16 \times 24} = \frac{-79}{384} \]

Ответ: \( -\frac{79}{384} \).