В коробке лежат пять красных и три желтых шара. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется красным? Желтым? Синим?

Решение:

Всего шаров в коробке: \( 5 \) красных + \( 3 \) желтых = \( 8 \) шаров.

Вероятность выбора красного шара:

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число красных шаров = \( 5 \).

Общее число шаров = \( 8 \).

Вероятность выбрать красный шар: \( P(\text{красный}) = \frac{\text{Число красных шаров}}{\text{Общее число шаров}} = \frac{5}{8} \).

Вероятность выбора желтого шара:

Число желтых шаров = \( 3 \).

Общее число шаров = \( 8 \).

Вероятность выбрать желтый шар: \( P(\text{желтый}) = \frac{\text{Число желтых шаров}}{\text{Общее число шаров}} = \frac{3}{8} \).

Вероятность выбора синего шара:

В коробке нет синих шаров. Число синих шаров = \( 0 \).

Вероятность выбрать синий шар: \( P(\text{синий}) = \frac{\text{Число синих шаров}}{\text{Общее число шаров}} = \frac{0}{8} = 0 \).

Ответ: Вероятность выбрать красный шар равна \(\frac{5}{8}\), желтый — \(\frac{3}{8}\), синий — \(0\).