Когда Дима прочитал 1/3 книги, то ему осталось прочитать на 40 страниц больше, чем уже было прочитано. Сколько страниц в этой книге?

Решение:

Пусть $$x$$ — общее количество страниц в книге.

Когда Дима прочитал \( \frac{1}{3} \) книги, он прочитал \( \frac{1}{3}x \) страниц.

Ему осталось прочитать \( x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \) страниц.

По условию, ему осталось прочитать на 40 страниц больше, чем уже было прочитано. Запишем это в виде уравнения:

\[ \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x + 40 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем \( \frac{1}{3}x \) из обеих частей уравнения:

\[ \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x = 40 \]

\[ \frac{1}{3}x = 40 \]

1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = 40 \cdot 3 \]

\[ x = 120 \]

Таким образом, в книге 120 страниц.

Ответ: 120 страниц.