Вычислите. 17.33. а) $\frac{5^6\cdot125}{25^4}$; б) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^8}$; в) $\frac{2^5\cdot8}{4^3}$; г) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите. 17.33. а) $\frac{5^6\cdot125}{25^4}$; б) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^8}$; в) $\frac{2^5\cdot8}{4^3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа в числителе и знаменателе степенями с одинаковым основанием.

а) $\frac{5^6\cdot125}{25^4}=\frac{5^6\cdot5^3}{5^8}=5^{6+3-8}=5$.

б) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^8}=\frac{3^{11}\cdot3^3}{3^{16}}=3^{11+3-16}=3^{-2}=\frac{1}{9}$.

в) $\frac{2^5\cdot8}{4^3}=\frac{2^5\cdot2^3}{2^6}=2^{5+3-6}=2^2=4$.

г) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}=\frac{4^{12}}{4^7\cdot4^3}=4^{12-7-3}=4^2=16$.

Ответ: а) 5; б) $\frac{1}{9}$; в) 4; г) 16.

Вычислите. 17.33. а) \(\frac{5^6\cdot125}{25^4}\); б) \(\frac{3^{11}\cdot27}{9^8}\); в) \(\frac{2^5\cdot8}{4^3}\); г) \(\frac{16^6}{4^7\cdot64}\).