Вычислите: ∫_{-1}^{2} (6x³ - 5x) dx

1. Найдем первообразную подынтегральной функции:

∫(6x³ - 5x) dx = (6x⁴/4) - (5x²/2) = (3/2)x⁴ - (5/2)x²

2. Применим формулу Ньютона-Лейбница:

[(3/2)(2)⁴ - (5/2)(2)²] - [(3/2)(-1)⁴ - (5/2)(-1)²]

= [(3/2)*16 - (5/2)*4] - [(3/2)*1 - (5/2)*1]

= [24 - 10] - [3/2 - 5/2]

= 14 - (-2/2)

= 14 - (-1)

= 15