Для функции f(x) = 3x² + 1 найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку М(-3; 2).

1. Найдем первообразную функции f(x):

F(x) = ∫(3x² + 1) dx = x³ + x + C

2. Используем условие, что график проходит через точку М(-3; 2):

2 = (-3)³ + (-3) + C

2 = -27 - 3 + C

2 = -30 + C

C = 32

3. Запишем окончательную первообразную:

F(x) = x³ + x + 32