Вычислите: $$36 : 1\frac{2}{7} - 19.8 + 2\frac{5}{6}$$

Сначала выполним деление:

$$36 : 1\frac{2}{7} = 36 : \frac{9}{7} = 36 \cdot \frac{7}{9} = \frac{36}{9} \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$$

Теперь переведем десятичную дробь в обыкновенную:

$$19.8 = 19\frac{8}{10} = 19\frac{4}{5} = \frac{19 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{95 + 4}{5} = \frac{99}{5}$$

Смешанную дробь также переведем в обыкновенную:

$$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$$28 - \frac{99}{5} + \frac{17}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:

$$28 - \frac{99 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} = 28 - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} = 28 + \frac{85 - 594}{30} = 28 - \frac{509}{30} = 28 - 16\frac{29}{30} = 11\frac{1}{30}$$

Ответ: $$11\frac{1}{30}$$