Построить отрезок AK, где A(2, 5), K(-4, -1). Запишите координаты точек пересечения с осями координат.

Чтобы найти точки пересечения отрезка AK с осями координат, нужно понимать, что:

• Точки пересечения с осью X имеют координату y = 0.
• Точки пересечения с осью Y имеют координату x = 0.

Для нахождения этих точек, можно использовать уравнение прямой, проходящей через две точки A(2, 5) и K(-4, -1). Уравнение прямой имеет вид:

$$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$

Подставляем координаты точек A и K:

$$\frac{y - 5}{-1 - 5} = \frac{x - 2}{-4 - 2}$$

$$\frac{y - 5}{-6} = \frac{x - 2}{-6}$$

$$y - 5 = x - 2$$

$$y = x + 3$$

1. Точка пересечения с осью X:

Подставляем y = 0 в уравнение прямой:

$$0 = x + 3$$

$$x = -3$$

Точка пересечения с осью X: (-3, 0)

2. Точка пересечения с осью Y:

Подставляем x = 0 в уравнение прямой:

$$y = 0 + 3$$

$$y = 3$$

Точка пересечения с осью Y: (0, 3)

Ответ: Точка пересечения с осью X: (-3, 0). Точка пересечения с осью Y: (0, 3).