Контрольные задания >
4. Вычислите: 1) $(81^{\frac{1}{4}log_9 4} + 25^{\log_{25} 8}) \cdot 49^{\log_7 2}$; 2) $(6^{\log_6 5 + 1} - 25)^{\log_5 10}$. Вопрос:
4. Вычислите: 1) $$(81^{\frac{1}{4}log_9 4} + 25^{\log_{25} 8}) \cdot 49^{\log_7 2}$$; 2) $$(6^{\log_6 5 + 1} - 25)^{\log_5 10}$$.
Ответ:
Вычислим:
-
$$(81^{\frac{1}{4}log_9 4} + 25^{\log_{25} 8}) \cdot 49^{\log_7 2} = (9^{2 \cdot \frac{1}{4}log_9 4} + 25^{\log_{25} 8}) \cdot 7^{2 \cdot \log_7 2} = (9^{\frac{1}{2}log_9 4} + 8) \cdot 2^{2} = (9^{\log_9 4^{\frac{1}{2}}} + 8) \cdot 4 = (9^{\log_9 2} + 8) \cdot 4 = (2 + 8) \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40$$
-
$$(6^{\log_6 5 + 1} - 25)^{\log_5 10} = (6^{\log_6 5} \cdot 6^1 - 25)^{\log_5 10} = (5 \cdot 6 - 25)^{\log_5 10} = (30-25)^{\log_5 10} = 5^{\log_5 10} = 10$$
Смотреть решения всех заданий с листаПохожие