Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Вычислите: \[\frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-6}}\]
Ответ:
Преобразуем все числа к степени 3: (9 = 3^2) и (27 = 3^3).
Тогда выражение примет вид:
\[\frac{3^{-9} \cdot (3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}} = \frac{3^{-9} \cdot 3^{-8}}{3^{-18}} = \frac{3^{-17}}{3^{-18}} = 3^{-17 - (-18)} = 3^1 = 3.\]
Ответ: 3
Похожие
- 1. Найдите значение выражения: a) (4^{11} \cdot 4^{-9}); б) (6^{-5} : 6^{-3});
- 2. Упростите выражение: a) ((x^{-3})^4 \cdot x^{14}); б) (1,5a^2b^{-3} \cdot 4a^{-3}b^4).
- 3. Преобразуйте выражение: a) ((\frac{1}{3}x^{-1}y^2)^{-2}); б) (( \frac{3x^{-1}}{4y^{-3}})^{-1} \cdot 6xy^2).
- 4. Вычислите: \[\frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-6}}\]
- 5. Представьте произведение ((4,6 \cdot 10^4) \cdot (2,5 \cdot 10^{-6})) в стандартном виде числа.
- 6. Представьте выражение ((a^{-1} + b^{-1})(a+b)^{-1}) в виде рациональной дроби.
