6. Представьте выражение ((a^{-1} + b^{-1})(a+b)^{-1}) в виде рациональной дроби.

Сначала преобразуем выражение в скобках, используя определение отрицательной степени: (a^{-1} = \frac{1}{a}) и (b^{-1} = \frac{1}{b}). Тогда \[a^{-1} + b^{-1} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab}.\] Аналогично, ((a+b)^{-1} = \frac{1}{a+b}). Теперь перемножим полученные выражения: \[(\frac{b+a}{ab}) \cdot (\frac{1}{a+b}) = \frac{a+b}{ab(a+b)} = \frac{1}{ab}.\] Ответ: \(\frac{1}{ab}\)