Вычислите: (2⁵)⁶⋅2⁻³:2²⁹.

Ответ: 2

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \[(2^5)^6 \cdot 2^{-3} : 2^{29} = 2^{5\cdot6} \cdot 2^{-3} : 2^{29} = 2^{30} \cdot 2^{-3} : 2^{29}\]
2. Теперь выполним умножение и деление степеней с одинаковым основанием: \[2^{30} \cdot 2^{-3} : 2^{29} = 2^{30 + (-3) - 29} = 2^{30 - 3 - 29} = 2^{-2}\]
3. Вычислим значение степени: \[2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}\]
4. Преобразуем в десятичную дробь: \[\frac{1}{4} = 0.25\]
5. Выполним деление: \[ 2^{30-3}:2^{25}=2^{27-25}=2^2=4 \] \[2^{30} \cdot 2^{-3} : 2^{29} = 2^{30-3-29} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}\]

Ответ: 1/4