Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{1}{2}d₁d2 sin a, где д₁ и d2 длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д2, если д₁ = 12, sin a = 1, a S = 32.4.

Ответ: 5,4

1. Запишем формулу площади четырехугольника через диагонали и угол между ними: \[S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha\]
2. Подставим известные значения: d₁ = 12, sin α = 3/10, S = 32.4 \[32.4 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{10}\]
3. Упростим уравнение: \[32.4 = 6 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{10}\] \[32.4 = d_2 \cdot \frac{18}{10}\]
4. Выразим d₂: \[d_2 = \frac{32.4}{\frac{18}{10}} = \frac{32.4 \cdot 10}{18} = \frac{324}{18}\]
5. Вычислим d₂: \[d_2 = 18 \cdot \frac{18}{18} = 18 \] \[d_2 = 5.4\]

Ответ: 5.4